Elle est la fille de Ghassan Salamé, ancien ministre libanais de la Culture, politologue et professeur à Sciences Po Paris et ancien conseiller spécial du secrétaire de l’ONU Kofi Annan2 ; et Mary Boghossian, sœur des diamantaires Jean et Albert Boghossian. Après avoir travaillé sur les chaînes d'information en continu France 24 et I-Télé entre 2006 et 2014, Léa Salamé se fait connaître du grand public à partir de 2014 grâce à son rôle de chroniqueuse dans l'émission On n'est pas couché, diffusée sur France 2. Sur cette même chaîne, elle présente L'Émission politique. À la radio, depuis 2014, Léa Salamé réalise des interviews dans Le 7/9 sur France Inter. En 2017, elle devient la coanimatrice de cette tranche d'informations, en compagnie de Nicolas Demorand.
